Der Pädagoge, Publizist und Nationalökonom Johann Georg Büsch gründete 1768 die Hamburger Handelsakademie, die er wenige Jahre später auch leiten sollte. Er war außerdem Mitbegründer der Patriotischen Gesellschaft (gegründet als Hamburgische Gesellschaft zur Beförderung der Künste und nützlichen Gewerbe). Die Gesellschaft war es auch, die ihm kurz nach seinem Tode im Jahre 1800 ein Denkmal setzen wollte.

Der Architekt Johann August Arens erhielt den Zuspruch für Planung und Ausführung. Bereits Anfang 1801 gab es ausführliche Pläne für das Denkmal. An der Fertigstellung des Obelisken und des Reliefs waren mehrere Künstler und Steinmetze beteiligt. Nicht ein Jahr nach Büschs Tod wurde sein Denkmal auf der Bastion Vincent der Hamburger Wallanlagen enthüllt. Auf dem Ort steht heutzutage die Hamburger Kunsthalle.

27 Jahre später musste das Denkmal umziehen, neuer Standort war die Bastion David. Doch auch hier konnte das Denkmal nicht lange bleiben. 1867 wurde es auf eine Anhöhe zwischen Esplanade und Lombardsbrücke versetzt. Als nächstes Reiseziel hatte das Büsch-Denkmal die Grünanlagen zwischen Lombardsbrücke und Kennedybrücke. Das war in den Nachkriegsjahren sein Standort. Seit 1984 steht der seit 1921 unter Denkmalschutz stehende Obelisk an seinem jetzigen Standort neben dem Ostflügel des Uni-Hauptgebäudes.